一类分数阶比率依赖型捕食系统的动力学分析

讨论了一类食饵带有疾病的分数阶比率依赖型捕食系统的动力学行为。利用线性化方法定性分析了各类平衡点的稳定性,并给出了其正平衡点局部渐近稳定的充分条件。数值模拟显示,参数和阶数对平衡点的收敛速度及其稳定性产生很重要的影响。     

粤北诸广山南部同构造花岗岩的厘定及其与铀成矿作用关系

粤北诸广山岩体为印支-燕山期形成的多期多阶段复式岩体,其南部发育浅层次热隆伸展构造。本文根据该岩体密下水地区出露岩性的宏观韧性变形与镜下微观证据、岩石学特征及构造年代学约束,认为区内燕山期花岗岩为同构造侵位岩体,能为区域热隆伸展构造的形成与演化提供可靠的年代学约束,可准确限定热隆伸展构造活动的时间下限。研究表明,区域热隆伸展运动启动于燕山早期(~160 Ma),较前人利用中基性侵入脉岩限定的时限提早了约20 Ma;区域铀成矿时代从早期(~150 Ma)至晚期(~40 Ma)与区域伸展构造活动的时间具有高度耦合性,揭示出区域热隆伸展构造的形成与演化过程对区域铀成矿具有控制作用;同时,该期同构造花岗岩与构造前花岗岩的接触带是早期高温铀成矿的有利部位。     

具有迁移效应和隔离措施的COVID-19传播模型分析

基于COVID-19传播过程中人口流动的必然性、无症状感染者的普遍性和隔离策略的有效性,该文提出了一类具有迁移效应、无症状感染者、自我防护意识和隔离策略的COVID-19传播动力学模型,利用下一代矩阵方法给出了各类子系统和全系统基本再生数的精确表达式.进一步地,通过采用线性近似理论,构造Lyapunov函数、比较原理等方法,得到了无病平衡点的全局渐近稳定性以及疾病的持久性.最后,数值模拟解释了主要的理论结果以及人口的迁移和隔离对疾病传播的影响.     

自动调温与均温艾灸仪的研制及温度场分析

为了解决现有艾灸过程中热量不均衡、热量利用率低、操作繁琐等问题，达到高效利用热量和药烟的目标，本文设计并实现了一种新型智能艾灸仪，该艾灸仪包含燃烧、熏蒸、收集及控制系统，可以实现烟雾自动收集、温度精确智能控制以及艾灸操作流程简化等功能。基于传热学理论对艾灸仪的熏蒸系统建立热力学模型，并利用Fluent软件对其进行温度场分析，分析结果表明：锥形流道是两种结构方案中较优的流道结构；所设计的温度均衡隔板对艾灸仪的温度均衡起到至关重要的作用；实际使用中存在的泄漏不仅对升温速度有轻微的影响，对温度场的分布也有一定的影响。设计与研究结果为现代艾灸仪的临床应用提供了理论基础。     

非线性切换奇异系统的自适应状态反馈控制

研究了一类满足Lipschitz条件的非线性奇异切换系统的自适应状态反馈控制的设计问题.首先，研究单输入非线性奇异切换系统的基本自适应控制的设计，控制器旨在稳定系统;然后，以单输入非线性奇异切换系统所呈现的具有自适应增益和基于Lyapunov稳定性定理调整增益的机制为基础，将其扩展为多输入奇异切换系统的跟踪问题，设计了自适应控制方法;最后，采用Matlab方法做了数值仿真来说明所提出的控制方法的有效性.所提出的控制器具有非常简单的结构，并且在实践中很容易应用.     

不同阶次下分数阶SIR传染病模型的稳定性分析

建立一类考虑Logistic增长与饱和传染率的不同阶次分数阶时滞传染病模型. 首先, 利用Jacobi矩阵和特征根轨迹法, 分析该模型的局部稳定性, 并给出基本再生数; 其次, 选取分岔参数作为时滞, 给出地方病平衡点发生Hopf分岔的充分条件； 最后, 利用数值仿真验证理论分析的正确性. 研究结果表明, 分数阶次的改变会影响系统的稳定性.     

雷达导引头指向误差对导弹制导的影响与对策

受相控阵天线指向误差和天线罩瞄准误差的共同影响,相控阵雷达导引头存在较严重的指向误差。当指向误差斜率超出一定范围时会造成导弹制导系统出现寄生回路振荡问题,影响系统的稳定性和制导精度,在高空尤为明显。对此，本文通过构建相控阵雷达导引头制导系统模型,分析了导引头指向误差斜率对导弹制导的影响以及产生寄生回路振荡的机理;为消除导引头指向误差斜率对制导的不利影响,在指向误差测量补偿的基础上,又给出了一种多模型扩展卡尔曼滤波的估计方法,对导引头指向误差斜率进行实时估计与补偿。数字仿真结果表明，所提方法能够有效改善导引头指向误差斜率对制导系统的不利影响,提高系统稳定性和制导精度。     

磁流变液中磁性颗粒成链与团聚的临界特征分析

热运动对纳米级磁流变液系统的颗粒团聚行为和宏观流变特性扰动影响不可忽视.为研究施加外磁场后系统微结构与热运动间的关系，探讨在不同颗粒粒径情况下热运动能量在系统总能量中的占比.采用CCD设计方法，分析Monte Carlo仿真获取的颗粒位形信息，生成关于外磁场磁感应强度、颗粒粒径和体积分数的系统热耦合系数<λ>回归模型;成链团聚的临界颗粒粒径计算值比文献经验值高出约23%，证实在考虑系统内多因素的综合影响下，纳米级磁流变液具有更严格的流变现象临界发生条件.     

具预警状态的单模块可修复系统的指数稳定性

研究了具有预警状态的单模块可修复系统，将其动态变化过程用一组微分方程描述.通过选取适当的状态空间和系统算子的定义域，将方程化为Banach空间中的抽象柯西问题.利用泛函分析和线性算子半群理论证明了系统具有严格占优的单重的0本征值，说明系统的解满足渐近稳定性，并求出其稳态解.随后通过研究系统主算子的谱分布，证明了系统主算子的本质谱界为负.最后讨论了系统主算子在紧扰动下的本质谱界变化情况，结果表明系统的动态解是指数稳定的.     

离散型二维竞争系统中某群体消亡的条件

研究了离散型二维竞争系统的渐近稳定性,得到了这类竞争系统中各类平衡点的坐标及其性质,获得了系统在边界上的平衡点处渐近稳定的一系列充分条件.这些条件等价于该系统中的某个群体在竞争过程中消亡或被淘汰的相应条件.